2. 考研
  3. 设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q=( )．

设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q=( )．

admin2013-06-26  43
问题 设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q=(        )．
选项 A、
B、1
C、2
D、
E、A、B、C、D都不正确
答案B
解析 因为{an)是公比为q的等比数列，
    故q≠0，且数列的前n项和为
   
    又因为当q≠1时，S1=a1，S2=a1(1+q)，S3=a1(1+q+q2)，又a1≠0，故S1，S2，S3不成等差数列，从而(Sn}不可能是等差数列．只能是Sn=na1这样一种情况，这
时公比q=1，故正确答案为B．
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管理类联考综合能力

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