为了增加人气，商家开展了一个“攒码赢奖”活动：顾客每购买一件商品就可以获取一组码。每一组码由4个互不相同的图标组成，总的图标共有6种。开奖时，商家选定一组码作为开奖码。顾客手中每组码中的4个图标中有3个是开奖码中的图标就可以中奖(顺序可以不同)。现在小明已

admin2022-02-12 3

问题为了增加人气，商家开展了一个“攒码赢奖”活动：顾客每购买一件商品就可以获取一组码。每一组码由4个互不相同的图标组成，总的图标共有6种。开奖时，商家选定一组码作为开奖码。顾客手中每组码中的4个图标中有3个是开奖码中的图标就可以中奖(顺序可以不同)。现在小明已经攒了4组码，则他获奖的概率为( )。

选项 A、0．992 5
B、0．987 6
C、0．974 4
D、0．953 2

答案C

解析每组码的中奖的情况分为两类，第一种情况：手中的3个图标为开奖号码；第二种情况：手中的4个图标都为开奖号码。第一种情况的概率为

，第二种情况的概率为C₄⁴/C₆⁴，每组码获奖的概率为

；现在小明已经攒了4组码了，正向考虑情况较多，反向考虑4组码都不中奖的概率为

，则中奖概率为

＝0．974 4。故本题选C。

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