[2005年] 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有( )．

admin2019-04-05 73

问题 [2005年] 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M

N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有( )．

选项 A、F(x)是偶函数

f(x)是奇函数
B、F(x)是奇函数

f(x)是偶函数
C、F(x)是周期偶函数

f(x)是周期函数
D、F(x)是单调函数

f(x)是单调函数

答案A

解析利用命题1．1．1．1判别之，也可利用原函数的性质证明判别．
由题设可知，F(x)=∫₀^xf(t)dt+k(k为一常数)，则f(x)为奇函数→∫₀^xf(t)dt为偶函数→f(x)的全体原函数为偶函数→F(x)是偶函数(因F(x)是f(x)的一个原函数)．
反之，若F(x)为偶函数→F(一x)=F(x)→[F(一x)]＇_x=F＇(x)，即F＇(－x)(一1)=F＇(x)，亦即f(一x)(一1)=f(x)(因F＇(x)=f(x))→一f(一x)=f(x)→f(x)为奇函数．仅(A)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tWV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

[2005年] 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有( )．

考研数学二

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

求极限

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y＝，求dy；(Ⅱ)设y＝arctaneχ－；(Ⅲ)设y＝(χ－1)，求y′，与y′(1)．

已知曲线L的方程406求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1)求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小

(2003年试题，十)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且．f’(x)>0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)>0；(2)在(a，b)内存在点ξ使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2

[2011年]一容器的内侧是由图1．3．5．14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成．若将容器内盛满的水从容器顶点全部抽出至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为g

[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

A．大肠B．小肠C．三焦D．膀胱主运行水液的是

男性，60岁，头晕、头痛、耳鸣10余年。近年来血压常为。180／100mmHg，胸透提示左室增大；心电图提示左室肥大、劳损；眼底动脉硬化Ⅲ级；尿比重1．010，尿蛋白(+)，颗粒管型0～11／Hp。请写出该患者的初步诊断及治疗措施。

社会存在与社会意识是“形”和“影”的关系。()

运输包装上的标志就是运输标志，也就是通常所说的唛头。()

已知磨损强度为1mm/年，且设备运行5年后，磨损率为1/4，则该设备的剩余寿命为()年，极限磨损量为()mm。

以下属于《卓越绩效评价准则》七大类目之一的是()。

设f(x)满足f’(﹣x)＝x[f’(x)－1]，f(0)＝0，求f(x)的极值

Jamaicaisanislandcountry.Itisaverybeautifulandsunnyplace.Ithasgreenmountainsandwhitebeaches.Jamaicahaswarm

Thetalkismainlyabout______.