当x＞0时，证明：ex＞1+x．

admin2017-08-22 17

问题当x＞0时，证明：e^x＞1+x．

选项

答案令G(x)=e^x一1一x，则G’(x)=e^x一1，故在[0，x]内G’(x)＞0，所以在[0，x]上G(x)单调递增，由G(0)=0，得 x＞0时，G(x)＞0，即e^x一1一x＞0，亦即e^x＞1+x．

解析

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高等数学二

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