2. 考研
  3. 设a1＞0，an+1＝(n＝1，2，…)，求an．

设a1＞0，an+1＝(n＝1，2，…)，求an．

admin2016-10-21  24
问题 设a1＞0，an+1＝(n＝1，2，…)，求an．
选项
答案显然，0＜an＜3(n＝2，3，…)，于是{an}有界． 令f(χ)＝[*]，则an+1＝f(an)，f′(χ)＝[*]＞0(χ＞0)．于是f(χ)在χ＞0单调上升，从而{an}是单调有界的，故极限[*]an存在．令[*]an＝A，对递归方程取极限得 A＝[*]，解得A＝[*]．因此[*]．
解析
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考研数学二

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