设a1＞0，an+1＝(n＝1，2，…)，求an．

admin2016-10-21 33

问题设a₁＞0，a_n+1＝

(n＝1，2，…)，求

a_n．

选项

答案显然，0＜a_n＜3(n＝2，3，…)，于是{a_n}有界．令f(χ)＝[*]，则a_n+1＝f(a_n)，f′(χ)＝[*]＞0(χ＞0)．于是f(χ)在χ＞0单调上升，从而{a_n}是单调有界的，故极限[*]a_n存在．令[*]a_n＝A，对递归方程取极限得 A＝[*]，解得A＝[*]．因此[*]．

解析

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