求差分方程yx+1+2yx=x2+4x的通解。

admin2022-10-13 86

问题求差分方程y_x+1+2y_x=x²+4^x的通解。

选项

答案对应的齐次差分方程y_x+1+2y_x=0的通解为[*] 设y_x+1+2y_x=x²的特解为y_1x^*=B₀+B₁x+B_xx² 代入方程[*],故y_x+1+2y_x=x²的特解为 [*] 设y_x+1+2y_x=4^x的特解为y_2x^*=B4^x,代入方程得B=[*],故y_x+1+2y_x=4^x的特解为 y_2x^*=[*]4^x 从而原方程的通解为 y_x=[*]+y_1x^*+y_2x^*=C(－2x)^x－[*]

解析

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