如图14—1，设正方形ABCD的边长为a，在各边上截取线段AE＝BF＝CG＝DH，若使正方形EFGH面积最小，则AE的长为( )．

admin2014-02-26 41

问题如图14—1，设正方形ABCD的边长为a，在各边上截取线段AE＝BF＝CG＝DH，若使正方形EFGH面积最小，则AE的长为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案A

解析设AE＝x，则BE＝a－x，正方形EFGH的面积S＝EF²＝(a－x)²＋x²即S＝2x²－2ax＋a²＝

所以x＝

时，S有最小值．故本题应选A．

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