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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-y不相关的充要条件是( )。
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-y不相关的充要条件是( )。
admin
2019-01-30
20
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-y不相关的充要条件是( )。
选项
A、E(X)=E(y)
B、E(X
2
)+[E(X
2
)]=E(Y
2
)×+[E(Y)]
2
C、E(X
2
)=E(Y
2
)
D、D(X)=D(y)
答案
D
解析
ξ和η不相关,也就是协方差Cov(ξ,η)=0,即Eξη-EξEη=0。因为ξ=X+Y与η=X-Y,所以E(X+Y)(X-Y)=E(X+Y)E(X-Y),即D(X)=D(Y)。
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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