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如图,几何体A1B1C1-ABC中,AB=AC,AB⊥AC,棱AA1,BB1,CC1都垂直于面ABC,BC=AA1=2BB1=2CC1=4,D为B1C1的中点,E为A1D的中点。 求证: (1)AE⊥BC; (2)求异面直线AE与DC所成角的余弦值。
如图,几何体A1B1C1-ABC中,AB=AC,AB⊥AC,棱AA1,BB1,CC1都垂直于面ABC,BC=AA1=2BB1=2CC1=4,D为B1C1的中点,E为A1D的中点。 求证: (1)AE⊥BC; (2)求异面直线AE与DC所成角的余弦值。
admin
2017-12-18
6
问题
如图,几何体A
1
B
1
C
1
-ABC中,AB=AC,AB⊥AC,棱AA
1
,BB
1
,CC
1
都垂直于面ABC,BC=AA
1
=2BB
1
=2CC
1
=4,D为B
1
C
1
的中点,E为A
1
D的中点。
求证:
(1)AE⊥BC;
(2)求异面直线AE与DC所成角的余弦值。
选项
答案
向量法 以A为原点,AB,AC,AA
1
为坐标轴,建立空间直角坐标系。根据已知条件可得A(0,0,0), [*]
解析
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0
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