如图，几何体A1B1C1-ABC中，AB=AC，AB⊥AC，棱AA1，BB1，CC1都垂直于面ABC，BC=AA1=2BB1=2CC1=4，D为B1C1的中点，E为A1D的中点。求证： (1)AE⊥BC； (2)求异面直线AE与DC所成角的余弦值。

admin2017-12-18 4

问题如图，几何体A₁B₁C₁-ABC中，AB=AC，AB⊥AC，棱AA₁，BB₁，CC₁都垂直于面ABC，BC=AA₁=2BB₁=2CC₁=4，D为B₁C₁的中点，E为A₁D的中点。

求证：
(1)AE⊥BC；
(2)求异面直线AE与DC所成角的余弦值。

选项

答案向量法以A为原点，AB，AC，AA₁为坐标轴，建立空间直角坐标系。根据已知条件可得A(0，0，0)， [*]

解析

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中学数学

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