设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=_______．

admin2016-07-11 72

问题设α₁，α₂，α₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α₁=(1，2，3，4)^T，α₂+α₃=(0，1，2，3)^T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=_______．

选项

答案(1，2，3，4)^T+C(2，3，4，5)^T，C为任意常数

解析因r(A)=3，未知量个数为4，故与Ax=b相对应的齐次线性方程组Ax=0的解空间是一维的，又因α₁是Ax=b的一个特解，故其通解形如x=

于是有

又由已知得

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线性代数（经管类）

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