首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是 ( )
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是 ( )
admin
2016-09-19
101
问题
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α
1
,α
2
是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是 ( )
选项
A、α
1
+α
2
B、kα
1
C、k(α
1
+α
2
)
D、k(α
1
-α
2
)
答案
D
解析
因为通解中必有任意常数,显见(A)不正确.由n-r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成.α
1
,α
1
+α
2
与α
1
-α
2
中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α
1
,α
2
是两个不同的解,那么α
1
可以是零解,因而kα
1
可能不是通解.如果α
1
=-α
2
≠0,则α
1
,α
2
是两个不同的解,但α
1
+α
2
=0,即两个不同的解不能保证α
1
+α
2
≠0.因此要排除(B),(C).由于α
1
≠α
2
,必有α
1
-α
2
≠0.可见(D)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ttT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设α1,α2,…,αr(r≤n)是互不相同的数,αi=(1,αi,αi2,…,αin-1)(i=1,2,…,r),问α1,α2,…,αr是否线性相关?
已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,t),且r(α1,α2,α3,α4)=2,则t=________.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关;(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关;(3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.(1)求收到字符ABCA的概率;(2)若收到字符
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
已知函数y=f(x)为一指数函数与一幂函数之积,满足:(2)y=f(x)在(-∞,+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点,试写出f(x)的一个可能的表达式.
求下列微分方程的通解(1)xyˊ+y-2y3=0;(2)xyˊlnx+y=x(1+lnx);(3)yˊ+ex(1-e-y)=0;(4)yy〞-yˊ2-1=0.
随机试题
偶氮反应法测定血清总胆红素,需要加速剂才能使血清总胆红素与重氮试剂反应,可作为加速剂的是
3岁小儿,低热2周,伴咳嗽,有一过性关节炎,出生时未接种卡介苗。体温38.5℃,营养差,呼吸快,结膜充血、疱疹,颈淋巴结肿大,双下肢有数个结节性红斑,胸片示“哑铃状”阴影该患儿最可能的诊断是()
有关司法精神医学鉴定的叙述,以下不正确的是
A.辐射散热B.传导散热C.对流散热D.蒸发散热E.发汗给高热患者用冰帽降温是通过增加
其他货币资金包括()。
进口环节应纳的增值税为( )元。某盐场2006年2月经营情况如下:(1)用自产液体盐加工固体盐1500吨,当月售出1200吨;(2)外购液体盐700吨用于加工成固体盐500吨,当月全部售出。则该盐场当月应纳资源税为( )元(该盐场适用税额为:固体盐
对(),消费者要求经营者修理、更换、退货的,经营者应当承担运输等合理费用。
《中华人民共和国民法典》是中华人民共和国第一部以法典命名的法律,被称为“社会生活百科全书”,几乎涵盖了人一生中所有的民事行为。下列行为与该法典内容不符合的是()。
ForthepeoplewhohavenevertraveledacrosstheAtlanticthevoyageisafantasy.Butforthepeoplewhocrossitfrequentlyo
Somepessimisticexpertsfeelthattheautomobileisboundtofallintodisuse.Theyseeadayinthenot-too-distantfuturewhe
最新回复
(
0
)