设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2016-09-19 93

问题设A是秩为n－1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁－α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n－r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁－α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=－α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁－α₂≠0．可见(D)正确．

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考研数学三

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设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

已知向量组α1=(1，2，3，4)，α2=(2，3，4，5)，α3=(3，4，5，6)，α4=(4，5，6，t)，且r(α1，α2，α3，α4)=2，则t=________．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_______.

马克思主义哲学的基本特征是什么?马克思主义哲学产生的根源是什么?

因上市公司减少股本导致投资者及其一致行动人取得被收购公司的股份达到3%及之后变动3%的，投资者及其一致行动人免于履行报告和公告义务。(　　)

某投资项目年营业收入180万元，年付现成本60万元，年折旧额40万元，所得税税率33%，则该项目年经营净现金流量为()万元。

重新就业后，再次失业的，缴费时间继续计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过36个月。()

牵连犯的构成特征，不包括()。

伴随着生产力发展、科技进步及阶级关系调整，当代资本主义社会的劳资关系和分配关系发生了很大变化。其中资本家及其代理人为缓和劳资关系所采取的激励制度有()

WomenarecrucialtoUSeconomicgrowth.Indeed,sincewomen’sparticipationintheworkforcetookoff,inthe1970s,theirprod

Verysoon,unimaginablypowerfultechnologieswillremakeourlives.Thiscouldhavedangerousconsequences,especiallybecausew

Beginninginthe1950sand1960s,Japanbegandevelopingareputationforitslongevity.Bythe1970s,theJapanesewerethelon

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