设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2016-09-19 96

问题设A是秩为n－1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁－α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n－r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁－α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=－α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁－α₂≠0．可见(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ttT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

A．风寒壅肺证B．表寒肺热证C．痰浊阻肺证D．肺气郁闭证喘息咳逆，呼吸急促，胸部胀闷，痰多稀薄而带泡沫，色白质黏。常有头痛，恶寒，或有发热，口不渴，无汗，苔薄白而滑，脉浮紧。证属

6个月以下婴儿患急性粟粒型肺结核的特点是

鹅口疮的主要特征是

蒸汽网路中某一管道，通过的流量Gt＝4.8t/h，蒸汽的平均密度ρ＝4.705kg/m3。室外高压蒸汽管径计算如下图所示，若选用DN100管道，则其实际的比摩阻为()。

根据理财规划的需求，一般把客户信息分为()。

Readthearticlebelowaboutareportonemployment.ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,BorC.Foreachquestion(

A、Togetsomepocketmoneyfromherfather.B、Topersuadehimintoallowinghermorefreedom.C、Todistracthimfromaskingabou

设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

A．风寒壅肺证B．表寒肺热证C．痰浊阻肺证D．肺气郁闭证喘息咳逆，呼吸急促，胸部胀闷，痰多稀薄而带泡沫，色白质黏。常有头痛，恶寒，或有发热，口不渴，无汗，苔薄白而滑，脉浮紧。证属

6个月以下婴儿患急性粟粒型肺结核的特点是

鹅口疮的主要特征是

蒸汽网路中某一管道，通过的流量Gt＝4.8t/h，蒸汽的平均密度ρ＝4.705kg/m3。室外高压蒸汽管径计算如下图所示，若选用DN100管道，则其实际的比摩阻为()。

根据理财规划的需求，一般把客户信息分为()。

Readthearticlebelowaboutareportonemployment.ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,BorC.Foreachquestion(

A、Togetsomepocketmoneyfromherfather.B、Topersuadehimintoallowinghermorefreedom.C、Todistracthimfromaskingabou

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2