微分方程y″－2y=ex的特解形式应设为【】

admin2018-06-28 69

问题微分方程y″－2y=e^x的特解形式应设为【】

选项 A、y^*=Ae^x
B、y^*=Axe^x
C、y^*=2e^x
D、y^*=e^x

答案A

解析本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点．由方程知，其特征方程为，r²－2=0，有两个特征根r=±

．又自由项f(x)=e^x，λ=1不是特征根，故特解y^*可设为Ae^x．

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