求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2017-07-10 66

问题求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y"+λy’=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或r=一λ． ①当λ≠0时，y"+λy’=0的通解为y=C₁+C₂e^一λx．设原方程的特解形式为y^*=x(Ax+B)，代入原方程，比较同次幂项的系数，解得 [*]

解析

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考研数学二

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