如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，这个六边形的周长是多少?( )

admin2021-11-02 53

问题如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，这个六边形的周长是多少?( )

选项 A、30a
B、32a
C、34a
D、无法计算

答案A

解析求不规则六边形的周长，就要求六条边的长度和。等边三角形各边长度相等，最小三角形的边长为a，寻找各三角形边长间的等量关系，由图可知，图中共有五种大小的等边三角形。分别在图中标示出每个三角形的边长。

由图易知，最大的三角形的边长为2a+x+a=2x，可得x=3a，则六边形的周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a，故本题选A。

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