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某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分.其中题a满分20分,题b、题c满分都为25分,则这个班的平均成绩是42分. (1)竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人. (2)答对题a的人
某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分.其中题a满分20分,题b、题c满分都为25分,则这个班的平均成绩是42分. (1)竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人. (2)答对题a的人
admin
2014-05-06
55
问题
某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分.其中题a满分20分,题b、题c满分都为25分,则这个班的平均成绩是42分.
(1)竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人.
(2)答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人.
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
答案
C
解析
就条件(1)而言:条件(1)中没有说明答对的两道题是哪两道,因而无法求解总分数,也无法求解总人数,无法求出平均分.因此条件(1)不充分.就条件(2)而言:条件(2)中,设答对a题的人数为a人,答对b题的人数为b人,答对c题的人数为c人.列三元一次方程组
,可以得到总分数为17×20+(12+8)×25=840(分),但无法求得总人数,所以无法求得平均分.因此条件(2)也不充分.将条件(1)和条件(2)联合起来考虑,可以画出文氏图,其中d表示三题全部答对的人数,d=1,a,b,c表示答对两题的人数,a+b+c=15,A,B,C表示只答对一题的人数,则有 A+B+C+2(a+b+c)+3d=
×(29+25+20)=37
A+B+C+2×15+3×1=37
A+B+C=4
A+B+C+a+b+c+d=4+15+1=20(人).所以,平均分为
=42(分).因此条件(1)和条件(2)联合起来充分.综上,故选C.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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