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验证:在整个Oxy面内,xy2dx+x2ydy是某个函数的全微分,并求出一个这样的函数.
验证:在整个Oxy面内,xy2dx+x2ydy是某个函数的全微分,并求出一个这样的函数.
admin
2017-09-06
20
问题
验证:在整个Oxy面内,xy
2
dx+x
2
ydy是某个函数的全微分,并求出一个这样的函数.
选项
答案
令P=xy
2
,Q=x
2
y,且[*]在整个Oxy面内恒成立,因此在整个Oxy面内,xy
2
dx+x
2
ydy是某个函数的全微分.取积分路线如右图所示,所求函数为u(x,y)=∫
(0,0)
(x,y)
xy
2
dx+x
2
ydy=∫
OA
xy
2
dx+x
2
ydy+∫
AB
xy
2
dx+x
2
ydy =0+∫
0
y
x
2
ydy=x
2
∫
0
y
ydy=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tygR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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