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平面曲线L：绕χ轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
平面曲线L：绕χ轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
admin
2018-05-17
52
问题
平面曲线L：
绕χ轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
选项
答案
曲线L：[*]绕χ轴旋转一周所得的曲面为 S：[*]＝1． 根据对称性，设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(χ．y．z)，则体积V＝8χyz． 令F＝χyz＋λ([*]－1)，由 [*] 由实际问题的特性及点的唯一性，当[*]时，内接长方体体积最大，最大体积为V＝[*]ab
2
．
解析
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考研数学二
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