2. 自考
  3. 无穷级数1－1／3＋1／5＋…＋（－1）n／2n＋1的和为____________

无穷级数1－1／3＋1／5＋…＋（－1）n／2n＋1的和为____________

admin2019-08-30  68
问题 无穷级数1－1／3＋1／5＋…＋（－1）n／2n＋1的和为____________
选项
答案π／4
解析 由无穷级数的和形式，可联想到arctanx＝x－1／3x3＋1／5x5＋…＋（－1）n／2n＋1x2n＋1＋…（－1≤x≤1），令x＝1得arctanl＝π／4＝1－1／3＋1／5＋…＋（－1）n／2n＋1＋…，即所要求的无穷级数的和为π／4．
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