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无穷级数1-1/3+1/5+…+(-1)n/2n+1的和为____________
无穷级数1-1/3+1/5+…+(-1)n/2n+1的和为____________
admin
2019-08-30
20
问题
无穷级数1-1/3+1/5+…+(-1)
n
/2n+1的和为____________
选项
答案
π/4
解析
由无穷级数的和形式,可联想到arctanx=x-1/3x
3
+1/5x
5
+…+(-1)
n
/2n+1x
2n+1
+…(-1≤x≤1),令x=1得arctanl=π/4=1-1/3+1/5+…+(-1)
n
/2n+1+…,即所要求的无穷级数的和为π/4.
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高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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