设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求全部解.

admin2014-12-09 159

问题设

，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求全部解.

选项

答案令X＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，B＝(β₁，β₂，β₃)，矩阵方程化为A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)＝(β₁，β₂，β₃)．即[*] 方程组Aξ₁＝β₁的通解为[*](k为任意常数)；方程组Aξ₂＝β₂的通解为[*](l为任意常数)；方程组Aξ₃＝β₃的通解为[*](t为任意常数). 于是[*](其中k，l，t为任意常数).

解析

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