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曲线y=e-x sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
曲线y=e-x sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
admin
2016-06-27
55
问题
曲线y=e
-x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
选项
A、一∫
0
3π
e
-x
sinxdx.
B、∫
0
3π
e
-x
sinxdx.
C、∫
0
π
e
-x
sinxdx-∫
π
2π
e
-x
sinxdx+∫
2π
3π
e
-x
sinxdx.
D、∫
0
2π
e
-x
sinxdx-∫
2π
3π
sinxdx
答案
C
解析
当0≤x≤π或2π≤x≤3π时,y≥0;当π≤x≤2π时,y≤0.所以y=e
-x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的面积为
∫
0
π
e
-x
sinxdx—∫
π
2π
e
-x
sinxdx+∫
2π
3π
e
-x
sinxdx.
故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uHT4777K
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考研数学三
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