从给定的6种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的6个面涂色，每两个具有公共棱的面涂成不同的颜色，则不同的涂色方案共有( )种．

admin2016-07-25 57

问题从给定的6种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的6个面涂色，每两个具有公共棱的面涂成不同的颜色，则不同的涂色方案共有( )种．

选项 A、120
B、240
C、320
D、480
E、600

答案C

解析显然，至少需要三种颜色，分成以下几类：
  (1)用6种颜色，确定某种颜色所涂面为下底面，则上底颜色可有5种选择，在上、下底已涂好后，再确定其余4种颜色中的某一种所涂面为左侧面，则其余3个面有3!种涂色方案，根据乘法原理，得
n₁=5×3!=30；
  (2)共用五种颜色，选定五种颜色有C₆⁵=6种方法，必有两面同色(必为相对面)，确定为上、下底面，其颜色可有5种选择，再确定一种颜色为左侧面，则其余3个面有3 1种涂色方案，根据乘法原理，得
n₂=C₆⁵×5×3!=180；
  (3)共用四种颜色，选定4种颜色有C₆⁴种方法，从4种颜色中选2种颜色作为重复使用的颜色C₄²，同色的面为两组相对面，只有1种方法，不同色的面作为另外一组相对面，只有1种方法，根据乘法原理，得
n₃=C₆⁴C₄²×1×1=90；
  (4)共用三种颜色，选定3种颜色有C₆³种方法，作为3组相对面，只有1种方法，故n₄=C₆³=20；
  总的涂色方案有30+180+90+20=320(种)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uIla777K

本试题收录于：管理类联考综合能力题库专业硕士分类

管理类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

从给定的6种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的6个面涂色，每两个具有公共棱的面涂成不同的颜色，则不同的涂色方案共有( )种．

管理类联考综合能力

专业硕士

甲、乙两个圆柱体，甲的底面周长是乙的2倍，甲的高度是乙的，则甲的体积是乙的()．

对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：其中成立的是()．

一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根。(1)a，b，c是从1，3,5，7中任取三个不同的数字(2)b＞a＞c，且c=1。

学校工会为教工买来篮球、排球、足球各若干，其中篮球、排球和足球的单价之比为5:3:4，篮球、排球、足球的个数之比为4:3:5。则可以确定所有球的平均单价是147元。(1)篮球的单价为142元(2)篮球的单价为180元

有α.β=2成立．(1)(α一1)(β—2)=0(2)α、β是方程的两个实根

已知函数f(x)=-x2+｜x-a｜，a∈R，则f(x)是偶函数。(1)a＞l；(2)a＜l。

若x，y是有理数，且满足，则x，y的值分别为()．

AFrightfulExperienceMr.PeterJohnson,agedtwenty-three,battledforhalfanhourtoescapefromhistrappedcaryesterda

简述泄泻的辨证要点和治疗原则。

下列各项中，属于辅助生产费用分配方法的是()。

企业将生产的电梯销售给某一客户，并负责电梯的安装工作，企业发出商品的时候应确认该电梯的销售收入。()

世界四大宗教中，传入中国最早的是()。

设m、n为正实数．有下列命题：①若=1，则m一n＜1；②若m2一n2=1，则m一n＜1；③若｜m2一n2｜=1，则｜m一n｜＜1；④若｜｜=1，则｜m一n｜＜1．其中真命题为___________．(填编号)

在构成教育活动的基本要素中，主导性的因素是()。

认为某种具体物质是世界本原，这种观点是()。