2. 考研
  3. 设α1，α2，…,αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…,αi-1线性表示，求证：α1，α2，…,αm线性无关．

设α1，α2，…,αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…,αi-1线性表示，求证：α1，α2，…,αm线性无关．

admin2012-02-09  58
问题 设α1，α2，…,αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…,αi-1线性表示，求证：α1，α2，…,αm线性无关．
选项
答案用定义证明．假设存在一组数k1，k2，…,km使得 k1α1+k2α2+…+kmαm=θ， 若k1，k2，…，km全为零，显然α1，α2，…,αm线性无关；若k1
解析
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