求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

admin2016-09-13 40

问题求一个以y₁=te^t，y₂=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

选项

答案由y₁=te^t可知y₃=e^t亦为其解，由y₂=sin2t可得y₄=cos2t也是其解，故所求方程对应的特征方程的根λ₁=λ₃=1，λ₂=2i，λ₄=－2i．其特征方程为 (λ－1)²(λ²+4)=0，即λ⁴－2λ³+5λ²－8λ+4=0．故所求的微分方程为y⁽⁴⁾－2yˊˊˊ+5yˊˊ－8yˊ+4y=0，其通解为 y=(C₁+C₂t)e^t+C₃cos2t+C₄sin2t，其中C₁，C₂，C₃，C₄为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uJT4777K

考研数学三

相关试题推荐

抗日战争时期，中日双方具有互相矛盾的特点。其中最关键的特点是()。
历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
设常数a＞0，则级数()．

随机试题

e-businessmodel
老年女性压力性尿失禁最有效的治疗方法是
导致旅游者腹泻最常见的致病菌是
去除负压引流的指征是()
“国家的财政收人约80％来自淮河以南地区”；“丝、棉纺织业，造纸业中心及对外贸易港口多集中在南方”；“苏湖熟，天下足”。这些现象最早出现在我国下列哪个时期?()
诺贝尔经济学奖得主加尔布雷思在他的代表作《丰裕社会》中说：达到丰裕社会有两个途径，不外乎是生产多些或是需求少些，人们的需求大而无限，其手段虽可改善但毕竟有限，两者差距靠生产来缩小。从这个意义上讲，丰裕就是快乐的满足，丰裕不能仅仅用物质丰富的程度来给予界定。
患者，女性，60岁，晨起发现刷牙时右侧口角漏水，照镜发现右侧口角下垂、眼睑闭合不全。就诊后查体，右侧口腔颊、舌及口底黏膜较对侧干燥、无光泽；右侧舌前2／3味觉较对侧迟钝；听力较对侧差；Schirmer试验发现右侧泪液分泌少于对侧。该患者面神经损害的部位可能
简述我国利率市场化改革的历程及阶段性成果。
以下选项中能表示合法常量的是
VictoriaBarzilaiopenedhermouthwidesothedoctorcouldlookathersorethroat.Not【C1】______aremarkableevent,exceptth

最新回复(0)

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

考研数学三

抗日战争时期，中日双方具有互相矛盾的特点。其中最关键的特点是()。

历史证明，我国的社会主义改造是十分成功的，因为()。

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

设常数a＞0，则级数()．

e-businessmodel

老年女性压力性尿失禁最有效的治疗方法是

导致旅游者腹泻最常见的致病菌是

去除负压引流的指征是()

“国家的财政收人约80％来自淮河以南地区”；“丝、棉纺织业，造纸业中心及对外贸易港口多集中在南方”；“苏湖熟，天下足”。这些现象最早出现在我国下列哪个时期?()

简述我国利率市场化改革的历程及阶段性成果。

以下选项中能表示合法常量的是

VictoriaBarzilaiopenedhermouthwidesothedoctorcouldlookathersorethroat.Not【C1】______aremarkableevent,exceptth