求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

admin2016-09-13 86

问题求一个以y₁=te^t，y₂=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

选项

答案由y₁=te^t可知y₃=e^t亦为其解，由y₂=sin2t可得y₄=cos2t也是其解，故所求方程对应的特征方程的根λ₁=λ₃=1，λ₂=2i，λ₄=－2i．其特征方程为 (λ－1)²(λ²+4)=0，即λ⁴－2λ³+5λ²－8λ+4=0．故所求的微分方程为y⁽⁴⁾－2yˊˊˊ+5yˊˊ－8yˊ+4y=0，其通解为 y=(C₁+C₂t)e^t+C₃cos2t+C₄sin2t，其中C₁，C₂，C₃，C₄为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uJT4777K

考研数学三

相关试题推荐

中共二大提出了资产阶级小资产阶级政党从没有采取过的革命方法是()。
证明[*]
根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．
求f(x)的值域．
设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．。
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

随机试题

严格来讲，不属于固定资产内部控制的是()
胆汁中含有()
不可抗力，是指()。
甲、乙、丙共同设立一有限责任公司，从事速冻食品的生产。甲以现金出资10万元，乙以自己拥有的一项制造速冻食品的发明专利出资，经评估作价42万元，那么，丙至少还应出资多少才能符合法律规定?
省、自治区、直辖市人民政府防汛指挥机构根据()规定汛期起止日期。
汇率不稳有下浮趋势且在外汇市场上被人们抛售的货币是()。
在单位协定存款业务中，对超过基本存款额度的存款按中国人民银行规定的按()计付利息。
观看小学低年级《戈壁滩上古长城》教学实录。谈谈对“教学即对话”的理解。
软件的易维护性是指理解、改正、改进软件的难易度。通常影响软件易维护性的因素有易理解性、易修改性和(13)。在软件的开发过程中往往采取各种措施来提高软件的易维护性，如采用(14)有助于提高软件的易修改性。
PASSAGEFOURAccordingtoSigurgeirsson,howcanthegrowingoftreesinfluenceIceland?

最新回复(0)

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

考研数学三

中共二大提出了资产阶级小资产阶级政党从没有采取过的革命方法是()。

证明[*]

根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性，并求出其中收敛级数的和：

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

求f(x)的值域．

设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．。

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

严格来讲，不属于固定资产内部控制的是()

胆汁中含有()

不可抗力，是指()。

甲、乙、丙共同设立一有限责任公司，从事速冻食品的生产。甲以现金出资10万元，乙以自己拥有的一项制造速冻食品的发明专利出资，经评估作价42万元，那么，丙至少还应出资多少才能符合法律规定?

省、自治区、直辖市人民政府防汛指挥机构根据()规定汛期起止日期。

汇率不稳有下浮趋势且在外汇市场上被人们抛售的货币是()。

在单位协定存款业务中，对超过基本存款额度的存款按中国人民银行规定的按()计付利息。

观看小学低年级《戈壁滩上古长城》教学实录。谈谈对“教学即对话”的理解。

软件的易维护性是指理解、改正、改进软件的难易度。通常影响软件易维护性的因素有易理解性、易修改性和(13)。在软件的开发过程中往往采取各种措施来提高软件的易维护性，如采用(14)有助于提高软件的易修改性。

PASSAGEFOURAccordingtoSigurgeirsson,howcanthegrowingoftreesinfluenceIceland?

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.