首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个以y1=tet,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
求一个以y1=tet,y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
admin
2016-09-13
50
问题
求一个以y
1
=te
t
,y
2
=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
选项
答案
由y
1
=te
t
可知y
3
=e
t
亦为其解,由y
2
=sin2t可得y
4
=cos2t也是其解,故所求方程对应的特征方程的根λ
1
=λ
3
=1,λ
2
=2i,λ
4
=-2i.其特征方程为 (λ-1)
2
(λ
2
+4)=0,即λ
4
-2λ
3
+5λ
2
-8λ+4=0. 故所求的微分方程为y
(4)
-2yˊˊˊ+5yˊˊ-8yˊ+4y=0,其通解为 y=(C
1
+C
2
t)e
t
+C
3
cos2t+C
4
sin2t,其中C
1
,C
2
,C
3
,C
4
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uJT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
毛泽东指出,辛亥革命“有它胜利的地方,也有它失败的地方。你们看,辛亥革命把皇帝赶跑,这不是胜利了吗?”说它失败主要是()。
设α1,α2,…,αm-1(m≥3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示?
α1,α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组,(Ⅱ)的秩为2,故(Ⅰ)的秩为2.由于(Ⅰ)线性相关,从而行列式|β1,β2,β3|=0,由此解得a=3b;又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示,从而β3可由α1,α2线性表示,所以向量组α1,α2,β3线性相关,于是行
若幂级数在x=-1处收敛,则此级数在x=2处().
求下列极限
求下列极限:
(1)如果点P(x,y)以不同的方式趋于Po(xo,yo)时,f(x,y)趋于不同的常数,则函数f(x,y)在po(xo,yo)处的二重极限____________.(2)函数f(x,y)在点(xo,yo)连续是函数在该点处可微分的___________
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).证明;
设非齐次线性微分方程yˊ+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().。
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?()
随机试题
在多数情况下,继发性腹膜炎最主要的治疗方法是
空间曲线,在xOy平面的投影方程为()。
工业固体废物产生量可用万元产值法来预测,参照我国部分城市规划指标,可选用()的指标。
背景材料: 某路桥施工企业中标承包某一级公路H合同段的路基施工。其中:K20+000~K21+300为填方路段,路线经过地带为旱地,原地面横坡平缓,该路段填方53000m3;K21+320~K21+700为挖方路段,表面土质为砂性土,下为风化的砂岩,
根据美国经济学家贝恩和日本通产省对产业集中度的划分标准,产业市场结构可粗分寡占型和竞争型,其相对应的集中度值分别为()。
关于套利,以下叙述正确的是()
ArrivinginSydneyonhisownfromIndia,myhusband,Rashid,stayedinahotelforashorttimewhilelookingforahouseform
A、 B、 C、 D、 B
WhichofthefollowingisNOTthetopcountryreceivingforeigninvestmentis1991?
ShortStoryI.Threeformsoffiction—shortstory,novella,andnovel.II.【T1】___________oftheshortstory:A.Setting-
最新回复
(
0
)