希望中学为三个特困学生发放课外读本。甲发到的读本数与乙发到的读本数的2倍之和比丙发到的读本数多6本；甲发到的读本数与丙发到的读本数的2倍之和比乙发到的读本数多3本，则三个学生发到的读本数的平方和最小值为：

admin2016-12-14 49

问题希望中学为三个特困学生发放课外读本。甲发到的读本数与乙发到的读本数的2倍之和比丙发到的读本数多6本；甲发到的读本数与丙发到的读本数的2倍之和比乙发到的读本数多3本，则三个学生发到的读本数的平方和最小值为：

选项 A、14
B、28
C、24
D、20

答案A

解析根据题意可得方程组：
甲+2乙=丙+6…①
甲+2丙=乙+3…②
解方程组，得乙=丙+1，甲+乙=5。要使三个学生的平方和最小，则需使丙分到的读本数最小。即丙=1，乙=2，甲=3。三个学生发到的读本数的平方和最小值是1²+2²+3²=14。
故正确答案为A。

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