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  3. 资产组合M的期望收益率为18％，标准差为27．9％，资产组合N的期望收益率为13％，标准差率为1．2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16％，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％。 要求： (

资产组合M的期望收益率为18％，标准差为27．9％，资产组合N的期望收益率为13％，标准差率为1．2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16％，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％。 要求： (

admin2018-12-15  27
问题 资产组合M的期望收益率为18％，标准差为27．9％，资产组合N的期望收益率为13％，标准差率为1．2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16％，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％。
要求：
(1)计算资产组合M的标准差率。
(2)判断资产组合M和N哪个风险更大?
(3)为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少?
(4)判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。(2017年试卷I)
选项
答案(1)资产组合M的标准差率＝27．9％／18％＝1．55 (2)资产组合N的标准差率为1．2小于资产组合M的标准差率1．55，故资产组合M的风险更大。 (3)设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X：18％×X＋13％×(1－X)＝16％，解得：X＝60％。 为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60％。 (4)张某在资产组合M(高风险)上投资的最低比例是60％，在资产组合N(低风险)上投资的最高比例是40％，而赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30％和70％；因为资产组合M的风险大于资产组合N的风险，并且赵某投资于资产组合M(高风险)的比例低于张某投资于资产组合M(高风险)的比例，所以赵某更厌恶风险。
解析
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