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请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式,并说明其政策意义。
请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式,并说明其政策意义。
admin
2015-07-29
24
问题
请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式,并说明其政策意义。
选项
答案
假定在一个给定的时间长度(比如一年)内,个体将平稳的支付T元货币,他可以通过取款或撤回部分投资来提取现金,利率成本为i,T是预先给定的常数。假定他每次提取的现金数目相同,都是M美元,并且每提取一次都要付出一个固定的提取成本b,假定b是独立于M的常数。 设有M<T,个体在1年内将提取T/M次现金,总的提取成本为bT/M。在两次提取现金的时间段内个体花费是平稳的,这样每年的平均现金持有量为M/2。在该段时间总成本为bT/M+iM/2。故理性的个体将选择最优的现金提取量M以达到总成本最小。因此对此函数求导有一bT/M
2
+i/2=0。解得M=((2bT)/2)
[*]
平方根公式说明较高收入水平的人持有相对较少的现金。
解析
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