请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式，并说明其政策意义。

admin2015-07-29 35

问题请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式，并说明其政策意义。

选项

答案假定在一个给定的时间长度(比如一年)内，个体将平稳的支付T元货币，他可以通过取款或撤回部分投资来提取现金，利率成本为i，T是预先给定的常数。假定他每次提取的现金数目相同，都是M美元，并且每提取一次都要付出一个固定的提取成本b，假定b是独立于M的常数。设有M＜T，个体在1年内将提取T／M次现金，总的提取成本为bT／M。在两次提取现金的时间段内个体花费是平稳的，这样每年的平均现金持有量为M／2。在该段时间总成本为bT／M+iM／2。故理性的个体将选择最优的现金提取量M以达到总成本最小。因此对此函数求导有一bT／M²+i／2=0。解得M=((2bT)／2)^[*]平方根公式说明较高收入水平的人持有相对较少的现金。

解析

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