与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为( )。

admin2023-03-29 25

问题与圆x²+y²-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为( )。

选项 A、y²=8x(x＞0)
B、y=0(x＜0)
C、y²=8x(x＞0)或y=0(x＜0)
D、y²=4x(x＞0)
E、y²=8x(x＜0)或y=0(x＞0)

答案C

解析设此圆的圆心为(x₀，y₀)，半径为r，则有

化简消掉r后得y₀²(y₀²-8x₀)=0，即y²=8x(x＞0)或y=0(x＜0)。

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