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设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q2,成本函数为C(Q)=1+2Q+Q2,其中Q是产品的产量,税率为t。 求当税后利润最大时的税率;
设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q2,成本函数为C(Q)=1+2Q+Q2,其中Q是产品的产量,税率为t。 求当税后利润最大时的税率;
admin
2017-02-13
48
问题
设企业的收入函数为R(Q)=30Q—Q
2
,成本函数为C(Q)=1+2Q+Q
2
,其中Q是产品的产量,税率为t。
求当税后利润最大时的税率;
选项
答案
税收函数为T=Qt,所以税后成本函数为C
t
(Q)=1+2Q+Q
2
+Qt,税后利润函数为 L
t
(Q)=一1+(28一t)Q一2Q
2
, 当且仅当[*]=R
’
(Q)时税后利润最大,由[*]=R
’
(Q)得t+2+2Q=30—2Q, 解得Q=[*]。 此时税后函数为T=[*](28t一t
2
),令T
’
=[*](28—2t)=0得t=14,又T
’’
|
t=14
=一[*]<0,所以t=14时税后利润最大。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uUH4777K
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考研数学三
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