设向量α=(α1,α2,…,αn)T ,β=(b1,b2,…,bn)T 都是非零向量,且满足条件αT β=0,记n阶矩阵A=αβT .求:A2 .

admin2013-02-27  29

问题 设向量α=(α1,α2,…,αn)T ,β=(b1,b2,…,bn)T 都是非零向量,且满足条件αT β=0,记n阶矩阵A=αβT .求:A2

选项

答案由A=αβT和αTβ=0,有A2=(αβT)(αβT)=a(βTα)βT=OαβT=0.

解析
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