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一个正方体A的内切球与另一个正方体B的外接球的体积之比为，则正方体A与B的表面积之比为( )。
一个正方体A的内切球与另一个正方体B的外接球的体积之比为，则正方体A与B的表面积之比为( )。
admin
2023-02-21
39
问题
一个正方体A的内切球与另一个正方体B的外接球的体积之比为
，则正方体A与B的表面积之比为( )。
选项
A、6：1
B、8：1
C、9：1
D、27：1
E、
答案
C
解析
空间几何体问题
由V
内
/V
外
=
，可得R
内
/R
外
=
．正方体的内切球的直径为正方体的棱长，外接球的直径为正方体的体对角线，故正方体A的棱长为L
A
=2R
内
，正方体B的棱长为L
B
=
．因此正方体A与B的表面积之比为S
A
/S
B
=6L
A
2
/6L
B
2
=
。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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