某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25％支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6％，最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30％，若采用按月等额偿还方式，问： (1)该家庭能购买此房的最高总价是多少? (2)

admin2011-02-04 95

问题某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25％支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6％，最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30％，若采用按月等额偿还方式，
问：
(1)该家庭能购买此房的最高总价是多少?
(2)若第5年末银行贷款利率上调为9％，为保持原月偿还额不变，则该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元?
(3)如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年?[2006年考题]

选项

答案(1)月还款额=7000×25％=1750元，月利率=6％／12=0．5％，购买住房最高额 [*] (2)月利率=9％／12=0．75％，按6％利率计算第6年年初还剩的贷款总额 [*] 按9％利率计算月还款1750元相当的贷款总额 [*] 元，则第6年年初需要一次性还款额=(207381．15—172538．47)元=34842．68元； (3)若保持1750的月还款额不变，需要偿还的年限为n，34842．68×(1+0．075％)¹⁸⁰ [*] ，(1+0．075)¹²ⁿ=1．7973，当n=7时，1．0075⁸⁴=1．8732，当n=6时，1．0075⁷²=1．7125，则n= [*]

解析

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