2. 公务员
  3. 如下图，ABCD是棱长为3的正四面体，M是棱．AB上的一点，KMB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值是( )。

如下图，ABCD是棱长为3的正四面体，M是棱．AB上的一点，KMB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值是( )。

admin2016-01-26  49
问题 如下图，ABCD是棱长为3的正四面体，M是棱．AB上的一点，KMB=2MA，G是三角形BCD的重心，动点P在棱BC上，则PM+PG的最小值是(    )。
   
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 如下图，要求PM+PG的最小值，把面DBC和ABC展开成一个平面，连接MG，则此时MG的长度即为PM+PG的最小值。∠ABC=60°，∠GBC：30°，因此∠GBA=90°。因此三角形GBM为直角三角形。根据△BCD为等边三角形，边长为3。G为△BCD的重心，算出BG为，BM=2，根据勾股定理得到GM=。
   
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