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某部门组织定向越野活动,给参与者每人10元,只能在指定商店购买价格1.5元的矿泉水和2.5元的面包,每名参与者至少购买了一样物品。若参与者中一定至少有两人的购买组合相同,那么至少有多少名参与者?( )
某部门组织定向越野活动,给参与者每人10元,只能在指定商店购买价格1.5元的矿泉水和2.5元的面包,每名参与者至少购买了一样物品。若参与者中一定至少有两人的购买组合相同,那么至少有多少名参与者?( )
admin
2014-07-21
57
问题
某部门组织定向越野活动,给参与者每人10元,只能在指定商店购买价格1.5元的矿泉水和2.5元的面包,每名参与者至少购买了一样物品。若参与者中一定至少有两人的购买组合相同,那么至少有多少名参与者?( )
选项
A、16
B、18
C、20
D、22
答案
C
解析
我们按照购买面包的数量来考虑可能的购买组合,显然最多购买10÷2.5=4(个)面包。当购买的面包数为4时,显然不能买矿泉水了;当购买的面包数为3时,最多还能买1瓶矿泉水;当购买的面包数为2时,最多还能买3瓶矿泉水;当购买的面包数为l时,最多还能买5瓶矿泉水;当购买的面包数为0时,最多还能买6瓶矿泉水;因此总共的购买组合为1+2+4+6+6=19(种),因此为了保证有两人购买的组合相同,因此需要至少20名参与者,故选C。
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