如果方程|x|=ax+1有一个负根,那么a的取值范围是( )。

admin2023-03-29  29

问题 如果方程|x|=ax+1有一个负根,那么a的取值范围是(    )。

选项 A、a<1
B、a=1
C、a>-1
D、a<-1
E、以上选项均不正确

答案C

解析 设x0为此方程的负根,则x0<0,将x0代入方程,有
|x0|=ax0+1,-x0=ax0+1,x0=-1/(a+1)<0,解得a>-1。
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