曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为( )

admin2017-09-08  76

问题 曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为(    )

选项 A、∫01(ln y—ylny)dy
B、∫01(ex一ex)dx.
C、∫1e(ln y—ylny)dy.
D、∫0e(ex一ex)dx.

答案B

解析 设切点为(a,ea),则切线方程为y-ea=ea(x-a).
  由于切线过(0,0),易知a=1,于是切线方程为y=ex,故所求平面图形的面积为A=∫01(ex一ex)dx(如图3一1).应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uZt4777K
0

最新回复(0)