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曲线C:x2+y2+2x+4y—3=0上与直线x+y+1一0的距离等于的点有[ ]个.
曲线C:x2+y2+2x+4y—3=0上与直线x+y+1一0的距离等于的点有[ ]个.
admin
2014-09-08
23
问题
曲线C:x
2
+y
2
+2x+4y—3=0上与直线x+y+1一0的距离等于
的点有[ ]个.
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
C的方程写成(x+1)
2
+(v+2)
2
=
,即C是以(—1,—2)为图心,半径为
的圆.圆心到直线z:x+y+1=0的距离
.这正好等于圆C半径的一半,所以过圆心作平行于z的直线,与圆交于两点A,B.再过圆心作垂直l的直线,与圆的交点之一及点A,B到l趵距离都是
(见图).
故选C.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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