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曲线C：x2＋y2＋2x＋4y—3＝0上与直线x＋y＋1一0的距离等于的点有[ ]个．
曲线C：x2＋y2＋2x＋4y—3＝0上与直线x＋y＋1一0的距离等于的点有[ ]个．
admin
2014-09-08
42
问题
曲线C：x
2
＋y
2
＋2x＋4y—3＝0上与直线x＋y＋1一0的距离等于
的点有[ ]个．
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
C的方程写成(x＋1)
2
＋(v＋2)
2
＝
，即C是以(—1，—2)为图心，半径为
的圆．圆心到直线z：x＋y＋1＝0的距离
．这正好等于圆C半径的一半，所以过圆心作平行于z的直线，与圆交于两点A，B．再过圆心作垂直l的直线，与圆的交点之一及点A，B到l趵距离都是
(见图)．
故选C．
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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