一个长方体的表面全部涂上红色后，可以被分割成若干个体积等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于5，那么两面带红色的小正方体的个数为( )。

admin2015-07-20 85

问题一个长方体的表面全部涂上红色后，可以被分割成若干个体积等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于5，那么两面带红色的小正方体的个数为( )。

选项 A、36
B、28
C、42
D、52

答案B

解析由“不带红色的小正方体的个数等于5”可知，此长方体从两个方向分别切了两刀，从另一个方向切了六刀，而且三边长分别为3厘米、3厘米、7厘米。如下图所示：

两面带红色的小正方体分别位于12条棱上，且8个角上的小正方体是三面带红色的，故两面带红色的小正方体有(3-2)×8+(7-2)×4=28(个)，故选B。

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