首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
admin
2016-10-24
82
问题
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).证明:存在ξ
i
∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
选项
答案
令h=[*],因为f(x)在[a,b]上连续且单调增加,且f(a)=a<b=f(b), 所以f(a)=a<a+h<…<a+(n一1)h<b=f(b),由端点介值定理和函数单调性,存在a<c
1
<c
2
<…<c
n一1
<b,使得 f(c
1
)=a+h,f(c
2
)=a+2h,…,f(c
n一1
)=a+(n一1)h,再由微分中值定理,得 f(c
1
)一f(a)=f’(ξ
1
)(c
1
一a),ξ
1
∈(a,c
1
), f(c
2
)一f(c
1
)=f’(ξ
1
)(c
2
一c
1
),ξ
2
∈(c
1
,c
2
),… f(b)一f(c
n一1
)=f’(ξ
n
)(b一c
n一1
),ξ
n
∈(c
n一1
,b),从而有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ubH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:(1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;(2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分;(3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,
A、 B、 C、 D、 D
计算下列二重积分:
证明:曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为常值.
已知点A(2,1,4)、B(4,3,10),写出以线段AB为直径的球面方程.
设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是_______.
设闭区域D(如图):x2+y2≤y,x≥0,f(x,y)为D上的连续函数,且求f(x,y).
设D是平面有界闭区域,f(x,y)与g(x,y)都在D上连续,且g(x,y)在D上不变号,证明:存在(ε,η)∈D,使得
随机试题
Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!
用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是
最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血,血肿超过40ml,患者颅压增高症状明显加重,处于浅昏迷状态,应首选下列何项措施
A.左下6B.右上5C.右上1D.右上ⅣE.左上Ⅲ左上乳尖牙
患者,女,35岁。月经周期正常,惟月经量少、色红、质稠,经期鼻衄,量不多,色暗红,伴手足心热,潮热颧红,舌红少苔,脉细数。其证候是
资产组合M的期望收益率为18%,标准离差为27.9%;资产组合N的期望收益率为13%,标准离差率为1.2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中,张某期望的最低收益率为16%,赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏,最低保修期限为()年。
8,17,24,37,()
《民法典》规定:“物权的种类和内容,由法律规定。”对此,下列说法中正确的是()
Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.
最新回复
(
0
)