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请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式,并说明其政策意义。(对外经济贸易大学2013真题)
请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式,并说明其政策意义。(对外经济贸易大学2013真题)
admin
2018-11-12
51
问题
请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式,并说明其政策意义。(对外经济贸易大学2013真题)
选项
答案
假定在一个给定的时间长度(比如一年)内,个体将平稳地支付T元货币,他可以通过取款或撤回部分投资来提取现金,利率成本为i,T和i是预先给定的常数。假定他每次提取的现金数目相同,都是M美元,并且每提取一次都要付出一个固定的提取成本6,假定6是独立于M的常数。 设有M<T,个体在1年内将提取T/M次现金,总的提取成本为[*]。在两次提取现金的时间段内个体花费是平稳的,这样每年的平均现金持有量为[*]。在该时间段总成本为: [*] 故理性的个体将选择最优的现金提取量M以达到总成本最小。因此对此函数求导有: [*] 平方根公式说明较高收入水平的人持有相对较少的现金。 鲍莫尔平方根公式的政策意义: 鲍莫尔认为,任何企业或个人的经济行为都以收益的最大化为目标,因此在货币收入取得和支用之间的时间差内,没有必要让所有用于交易的货币都以现金形式存在。由于现金不会给持有者带来收益,所以应将暂时不用的现金转化为生息资产的形式,待需要支用时再变现,只要利息收入超过变现的手续费就有利可图。一般情况下利率越高,收益越大,生息资产的吸引力也越强,人们就会把现金的持有额压到最低限度。但若利率低下,利息收入不够变现的手续费,那么人们宁愿持有全部的交易性现金。因此,货币的交易需求与利率不但有关,而且关系极大,凯恩斯贬低利率对现金交易需求的影响并不符合实际。对该模型的肯定之处是,认为该模型从人们保持适度的现金用于交易,而将暂时闲置的部分用以获利这个常见的现象出发,得出交易性货币需求在很大程度上受利率变动影响的结论,具有普遍的适用性。这是对凯恩斯货币交易需求理论的重要发展。另外,该模型的结论还可应用于国际金融领域。因为国际储备如同经济单位的现金存量,也具有规模经济的特征。因此国际储备不必与国际贸易量成同一比例增减。并且在国际经济交往中用一种普遍的国际货币,可以节省国际支付的交易成本。
解析
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