设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

admin2016-10-24 64

问题设

证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但

在点(0，0)处不连续．

选项

答案因为 [*] 所以f(x，y)在点(0，0)处对x，y都可偏导，且f_x^’(0，0)=f_y^’(0，0)=0． f(x，y)一f(0，0)一f_x^y(0，0)x一f_y^’(0，0)y=ρ²sin[*] 因为[*] 所以f(x，y)在(0，0)处可微，当(x，y)≠(0，0)时， [*] 在点(0，0)处也不连续．

解析

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