圆心在抛物线y2=2x上，且圆与x轴和该抛物线的准线都相切，求此圆的方程．

admin2016-04-26 1

问题圆心在抛物线y²=2x上，且圆与x轴和该抛物线的准线都相切，求此圆的方程．

选项

答案由于抛物线上的点到焦点与到准线的距离相等，圆心在抛物线上，即圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离，由题，圆心到准线的距离等于圆的半径，故圆心到焦点的距离等于半径，又圆与x轴相切，即切点就是焦点．已知抛物线y²=2x的焦点坐标为(1／2，0)，故圆心的坐标为(1／2，1)或(1／2，-1)，半径为1，故圆的方程为(x-[*])²+(y-1或(x-[*])+(y+1)²=1．

解析

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数学

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