首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
admin
2015-07-22
56
问题
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
选项
答案
设A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]，B=[β
1
，β
2
，…，β
n
]，则 A+B=[α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
]． 由于A+B的列向量组α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
都是由向量组α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表出的，故 r(α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
)． 又由于 r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
)+r(β
1
，β
2
，…，β
n
)， 故 r(A+B)=r(α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
) ≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
) ≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
)+r(β
1
，β
2
，…，β
n
) =r(A)+r(B)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ugU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年1月27日，习近平总书记在山西考察调研时强调，各级党委和政府要始终绷紧疫情防控这根弦，坚持以()为主，持续抓紧抓实抓细外防输入、内防反弹工作，提高防控的()。
2022年4月2日，国家主席习近平同阿塞拜疆总统阿利耶夫互致贺电，庆祝两国建交()周年。
关于中国特色社会主义政治发展道路，以下说法正确的有()。①是近代以来中国人民长期奋斗历史逻辑、理论逻辑、实践逻辑的必然结果②是坚持党的本质属性、践行党的根本宗旨的必然要求③为实现最广泛的人民民主确立了正确方向④决定了国家的经济社
居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
数学上有一个大家熟知的命题：“三角形的内角和等于一百八十度。”其实，这个在我们看来是真理的命题却是错误的，因为它少了一个前提条件——在平面上。只有在平面上，三角形的内角和才等于一百八十度。如果将限定条件改为在曲面上，这个结论就不成立了。这启示我们
党的十八大提出，“逐步建立以权利公平、机会公平、规则公平为主要内容的社会公平保障体系”。党的十八届四中全会进一步提出，要“强化规则意识”“加快完善体现权利公平、机会公平、规则公平的法律制度”。权利公平包括
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
用元素法推证：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所得的旋转体的体积为
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．
随机试题
阅读下列案例，并回答问题。年轻的黄老师每次教完生字后，总是让学生回去把每个生字抄10遍，准备第二天听写，但学生的生字听写成绩总是不理想。黄老师想，肯定是抄写不够，又让学生每个生字抄20遍甚至30遍，但学生的听写成绩仍没有明显提高。黄老师逐渐意识到，学生学习
下列哪项属于子宫内膜的周期性变化
可确诊慢性淋巴细胞白血病的方法是
(抗高血压药物)A、缬沙坦B、吲达帕胺C、美托洛尔D、尼卡地平E、赖诺普利属于血管紧张素转换酶抑制剂的是
2014年下半年，实行标准工时制的甲公司在劳动用工方面发生下列事实：(1)9月5日已累计工作6年且本年度从未请假的杨某向公司提出年休假申请。(2)因工作需要，公司安排范某在国庆期间加班4天，其中占用法定休假日3天，占用周末休息日1天。范某日工资为200
在小学教学评价中，衡量学校办学水平的关键指标是()。
货币制度(浙江财经大学2012真题；东南大学2012真题；华南理工大学2011真题)
Ifyouweretoexaminethebirthcertificatesofeverysoccerplayerin2006’sWorldCuptournament,youwouldmostlikelyfind
Readfivestudents’talksabouttravelingaroundEuropeusinganInter-Railticket.Theticketallowspeopleundertheageoft
Thefactthattheworld’scitiesaregettingmoreandmorecrowdedisawell-documenteddemographicfact.CitiessuchasTokyo
最新回复
(
0
)
