首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
admin
2015-07-22
42
问题
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
选项
答案
设A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]，B=[β
1
，β
2
，…，β
n
]，则 A+B=[α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
]． 由于A+B的列向量组α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
都是由向量组α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
线性表出的，故 r(α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
)． 又由于 r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
)+r(β
1
，β
2
，…，β
n
)， 故 r(A+B)=r(α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
) ≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
) ≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
)+r(β
1
，β
2
，…，β
n
) =r(A)+r(B)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ugU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年2月4日，武汉大学“()”微纳卫星从武汉运往海南文昌发射基地。这是中国首颗可见光高光谱和夜光多光谱多模式在轨可编程微纳卫星。
2022年3月22日，中国选手()递补伦敦奥运女子竞走金牌，她也成为了第一位获得奥运会金牌的中国藏族运动员。
通俗地说，高质量发展，就是从“()”转向“()”。
习近平2021年12月17日下午主持召开中央全面深化改革委员会第二十三次会议。习近平在主持会议时强调，要加快转变政府职能，提高政府监管效能，推动()和()更好结合，依法保护企业合法权益和人民群众生命财产安全。
对社会主义初级阶段的认识，以下说法正确的有()。①经济发展水平是决定初级阶段的唯一条件②要从整个社会主义事业发展全局来认识③必须全面把握，综合考量④从来都不是单纯从经济发展水平一个因素来看的
浙江省武义县北中南三个区块资源禀赋差异较大，产业分布特色明显。从2000年左右开始，武义县提出了“北部机声隆隆，中部车水马龙，南部满目葱茏”的空间发展布局。经过近二十年的接棒努力，武义县较好形成了北部工业经济活跃、中部旅游服务业兴旺、南部生态保护成效显著的
社会各个物质生产部门、分部门和行业的所有企业的劳动者在一定时期内(一般以年为单位)所生产的全部物质资料的总和是()。
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
随机试题
【案例】男性，53岁。急性心肌梗死入院治疗1天。发作心慌，呼吸困难，心电图示室性心律，心率165次／分，血压76／40mmHg。急性前壁心肌梗死早期常见何种心律失常
患者，男，38岁。左季肋部摔伤6小时，血压65／42mmHg，脉搏123次／分，左侧腹部压痛明显，腹肌紧张不明显，疑为外伤性脾破裂。明确诊断后，应立即采取的措施是
某女，35岁，闭经一年有余，体检无其他疾病，来院就诊。医师辨证为冲任亏虚，天癸早衰。根据藏象理论，与天癸密切相关的是
随着全球化的发展，世界各国及地区的银行监管渐渐地实行统一的模式。()
根据《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》，下列类别的社会组织中，可直接向民政部门依法申请登记，无需业务主管单位审查同意的有()类社会组织。
含有重要的国家秘密，泄露会使国家的安全和利益遭受严重危害和重大损失的文件是绝密文件。()
“昭君出塞”和亲的故事发生在()时期。
简述实用主义教育学的主要观点，并谈一下你对它的认识。
实体-联系模型可以形象地用E-R图表示。在E-R图中以何种图形表示实体类型?
某完全二叉树共有256个结点，则该完全二叉树的深度为()。
最新回复
(
0
)
