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市场上黄瓜价格Px=3元,西红柿价格P=4元;张三的收入为50元,其效用函数为。 (1)根据上述条件计算张三的最大效用。 (2)做出张三的无差异曲线利预算线的图,分析张三的最优消费组合,和(1)对比,并进行说明。 (3)若黄瓜价格降
市场上黄瓜价格Px=3元,西红柿价格P=4元;张三的收入为50元,其效用函数为。 (1)根据上述条件计算张三的最大效用。 (2)做出张三的无差异曲线利预算线的图,分析张三的最优消费组合,和(1)对比,并进行说明。 (3)若黄瓜价格降
admin
2021-08-03
22
问题
市场上黄瓜价格P
x
=3元,西红柿价格P=4元;张三的收入为50元,其效用函数为
。
(1)根据上述条件计算张三的最大效用。
(2)做出张三的无差异曲线利预算线的图,分析张三的最优消费组合,和(1)对比,并进行说明。
(3)若黄瓜价格降低到2元,求黄瓜需求量会上升多少?其替代效应与收入效应分别是多少?
选项
答案
根据张三的效用函数[*],可得黄瓜、西红柿的边际效用函数分别为[*] 消费者效用最大化的一阶条件:[*] 预算结束为:p
1
x+p
2
y=3x+4y=50 联立可解得x=6,y=8,代入张三的效用函数可得:U=10。 根据张三效用函数可得:[*] 代入x=6,y=8可得:[*],可知AC-B
2
=0,故, 张三在x=6,y=8是否效用最大还需要进一步讨论。 根据预算约束3x+4y=50可知,0≤x≤50/3,0≤y≤50/4。当消费束(x,y)为[*],张三的效用为U=50/4;当消费束(x,y)为[*]时,张三的效用为U=50/3。 综上以上分析,在x=6,y=8时,综上的效用小雨[*]时张三的效用,因此,当0/3,y=0时,张三的效用最大为50/3。 (2)张三的无差异曲线和预算曲线如下图所示。 图 张三的无差异曲线和预算线
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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