2. 考研
  3. 一垄断者最大化p(x)x-c(x)，其中x为产量或销售量。为获取若干利润，政府对其收入征收为t的税，从而垄断者的目标函数变为p(x)x-c(x)-tp(x)x。最初政府从这种税收收入中拥有收入。 (1)征税是增加还是减少了垄断者的产量? (

一垄断者最大化p(x)x-c(x)，其中x为产量或销售量。为获取若干利润，政府对其收入征收为t的税，从而垄断者的目标函数变为p(x)x-c(x)-tp(x)x。最初政府从这种税收收入中拥有收入。 (1)征税是增加还是减少了垄断者的产量? (

admin2013-12-12  155
问题 一垄断者最大化p(x)x-c(x)，其中x为产量或销售量。为获取若干利润，政府对其收入征收为t的税，从而垄断者的目标函数变为p(x)x-c(x)-tp(x)x。最初政府从这种税收收入中拥有收入。
    (1)征税是增加还是减少了垄断者的产量?
    (2)现在政府决定将税收返还给消费者，这相当于每一个消费者将从其消费支出中获得一定额度的“回扣”。即花费px的北型消费者能够从政府那里得到tpx的返还额。假定效用函数为拟效用函数，推导消费者做为x和t的反需求函数的表达式。
    (3)垄断者的产量如何对“税收-回扣”计划作出反应。
选项
答案(1)在没有征税时，垄断厂商利润最大化的均衡条件为p(x)+p’(x)x-c’(x)=0， 即 p(x)+p(x)x=c’(x)； 征税后，垄断厂商利润最大化的均衡条件为p(x)+p’(x)x-c’(x)-tp(x)-tp’(x)x=0，即 p(x)+p’(x)x=c’(x)/1-t。 通过比较可知c’(x)/1-t＞c’(x)，即税收增加了垄断厂商的生产成本。由于生产成本增加，垄断者必然会减少产量。 (2)假设典型消费者的收入为m，产品的价格为P，则典型消费者效用最大问题可以表述为： [*] 由于题设假定效用函数为拟效用函数，由FOC=O，可得u’(x)-(1-t)p=0。即反需求函数为p(x)=u’(x)/1-t。 (3)将反需求函数代入垄断生产者的翻标函数，有： u’(x)/1-t*x*(1-t)-c(x)=u’(x)*x-c(x) 由此可见，垄断者的目标函数是独立于税率t的，所以垄断者的产量决策并没有因为税收-回扣”而改变。
解析
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