等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1=1，ak+a4=0，则k=__________．

admin2019-08-06 0

问题等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=__________．

选项

答案1

解析设{a_n}的公差为d，由S₉=S₄及a₁=1，得9×1+

d=4×1+

d，所以d=－

.又因为a_k+a₄=0，所以[1+(k－1)×(－

)]+[1+(4—1)×(－

)]=0，即k=10．

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