2. 考研
  3. 某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分．竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人．答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人

某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分．竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人．答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人

admin2016-04-08  35
问题 某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分．竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人．答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为(    )．
选项 A、20
B、25
C、30
D、35
E、40
答案A
解析 设x，y，z分别为答对A，B，C题的人数，由题意，有
    x+y=29，x+z=25，y+z=20
由此可得x+y+z=37．即全班答对题的人次为37人次．所以，答对一题的人数为
    37—1×3—15×2=4
可知全班人数为1+15+4=20(人)．
    故本题应选A．
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