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实数a,b,c成等比数列. (1) 关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根 (2) lga,lgb,lgc成等差数列
实数a,b,c成等比数列. (1) 关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根 (2) lga,lgb,lgc成等差数列
admin
2012-11-19
73
问题
实数a,b,c成等比数列.
(1) 关于x的一元二次方程ax
2
-2bx+c=0有两相等实根
(2) lga,lgb,lgc成等差数列
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
B
解析
由条件(1),关于x的一元二次方程ax
2
-2bx+c=0有两相等实根,得a≠0且△=(2b)
2
-4ac=0,即a≠0,b
2
=aC.
此等式当b=c=0时也成立,但若b=c=0时,则a,b,c不能组成等比数列,所以条件(1)单独不充分.
由条件(2)可知lga,lgb,lgc有意义,所以a>0,b>0,c>0,
又lga,lgb,lgc成等差数列,可得2lgb=lga+lgc
lgb
2
-lgac.
所以b
2
=ac,且a,b,c均不为零.从而条件(2)单独充分.
所以选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cuSa777K
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管理类联考综合能力
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