设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则( )

admin2017-03-08  32

问题 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则(    )

选项 A、当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.
B、当r>s时,向量组Ⅱ必线性相关.
C、当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.
D、当r>s时,向量组Ⅰ必线性相关.

答案D

解析 因为向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示,故r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)≤s.
    又因为当r>s时,必有r(Ⅰ)<r,即向量组Ⅰ的秩小于其所含向量的个数,此时向量组Ⅰ必线性相关,所以应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uju4777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)