首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设G={(x,y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心,半径为r的圆形区域,而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布.试确定随机变量X和Y的独立性和相关性.
假设G={(x,y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心,半径为r的圆形区域,而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布.试确定随机变量X和Y的独立性和相关性.
admin
2016-09-19
60
问题
假设G={(x,y)|x
2
+y
2
≤r
2
}是以原点为圆心,半径为r的圆形区域,而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布.试确定随机变量X和Y的独立性和相关性.
选项
答案
(1)X和Y的联合密度为 [*] 那么,X的密度函数f
1
(x)和y的密度函数f
2
(y)相应为 [*] 由于f(x,y)≠f
1
(x)f
2
(y),可见随机变量X和Y不独立. (2)证明X和Y不相关,即X和Y的相关系数ρ=0. EX=∫
-∞
+∞
xf
1
(x)dx=[*]=0 . 因此,有 Cov(X,Y)=E(XY)=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
xyf(x,y)dxdy=[*]xyfdxdy=0. 于是,X和Y的相关系数ρ=0.这样,X和Y虽然不相关,但是不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ukT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
e
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
两艘轮船都要停靠同一泊位,它们可能在一昼夜的任意时间到达,设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h,求一艘轮船停靠泊位时,需要等待空出码头的概率.
设随机变量X和Y,相互独立,且均服从参数为1的指数分布,V=min(X,Y),U=max(X,Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v);(2)E(U+V).
设总体X的概率密度为其中λ>0为未知参数,a>0是已知常数,试根据来自总体X的简单随机样本X1,X1…,X,求λ的最大似然估计量.
由题设,根据行列式的定义和数学期望的性质,有[*]
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,Y1=1/6(X1+X2+…+X6),y2=1/3(X7+X8+X9),S2=(Xi-Y2)2Z=证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设某种商品的单价为P时,售出的商品数量Q可以表示成其中a、b、c均为正数,且a>bc.求P在何范围变化时,使相应销售额增加或减少;
随机试题
骨肉瘤的X线特征是
A.阻断中枢5-HT受体B.使突触间隙的NA浓度下降C.阻断中枢多巴胺D2受体D.抑制中枢PG合成E.抑制外周PG合成碳酸锂的作用机制是
药物剂型的重要性主要表现在
(2006年)有一引水虹吸管,出口通大气(见图6—7)。已知h1=1.5mm,h2=3m,不计水头损失,取动能修正系数α=1。则断面c-c中心处的压强pc为()kPa。
对埋地钢管道进行液压试验时,试验压力应为设计压力的( )。
企业从银行提取现金,应()。
律师工作底稿由上市公司保存,保存期限至少7年。()
某金店采取以旧换新的方式销售金银饰品,消费税的计税依据是()。
劳动力需求的自身工资弹性是()变动对工资率变动的反应程度。
一堂好课应符合哪些要求?
最新回复
(
0
)