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  3. 假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应的四种经济状况发生的概率分别是30％、40％、20％、10％。现有两只股票型基金，记为甲和乙，对应四种状况，甲基金的收益率分别是60％、30％、10％、－20％；乙基金对应的收益率分别40％、20％、0％

假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应的四种经济状况发生的概率分别是30％、40％、20％、10％。现有两只股票型基金，记为甲和乙，对应四种状况，甲基金的收益率分别是60％、30％、10％、－20％；乙基金对应的收益率分别40％、20％、0％

admin2022-10-12  34
问题 假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应的四种经济状况发生的概率分别是30％、40％、20％、10％。现有两只股票型基金，记为甲和乙，对应四种状况，甲基金的收益率分别是60％、30％、10％、－20％；乙基金对应的收益率分别40％、20％、0％、－10％，下列说法正确的有(    )。
选项 A、两只基金的期望收益率相同
B、投资者各投入50％的比例到基金甲和乙，能提高资金的期望收益率
C、甲基金的风险大于乙基金的风险
D、甲基金的风险小于乙基金的风险
E、甲基金的收益率和乙基金的收益率的协方差是正的
答案C,E
解析 甲基金的期望收益率=30％×60％+40％×30％+20％×10％－10％×20％=30％。乙基金的期望收益率=30％×40％+40％×20％+20％×0－10％×10％=19％，A项错误；各投入50％的比例．组合收益=24．5％，低于甲基金的期望收益，不能提高资金的期望收益率，B项错误；甲基金的风险σ甲2=30％×(60％－30％)2+40％×(30％－30％)2+20％×(10％－30％)2+10％×(－20％－30％)2=6％，乙基金的风险σ乙2=30％×(40％－19％)2+40％×(20％－19％)2+20％×(－19％)2+10％×(－10％－19％)2=2．89％。C项正确，D项错误；σ甲乙=30％×(60％－30％)  (40％－19％)  +40％×(30％－30％)  (20％－19％)  +20％× (10％－30％)(0－19％)+10％×(－20％－30％)(－10％－19％)=4．1％，E项错误。故本题选CE。
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