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假设未来经济有四种状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两只股票型基金,记为甲和乙,对应四种状况,甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、-20%;乙基金对应的收益率分别40%、20%、0%
假设未来经济有四种状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两只股票型基金,记为甲和乙,对应四种状况,甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、-20%;乙基金对应的收益率分别40%、20%、0%
admin
2022-10-12
70
问题
假设未来经济有四种状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两只股票型基金,记为甲和乙,对应四种状况,甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、-20%;乙基金对应的收益率分别40%、20%、0%、-10%,下列说法正确的有( )。
选项
A、两只基金的期望收益率相同
B、投资者各投入50%的比例到基金甲和乙,能提高资金的期望收益率
C、甲基金的风险大于乙基金的风险
D、甲基金的风险小于乙基金的风险
E、甲基金的收益率和乙基金的收益率的协方差是正的
答案
C,E
解析
甲基金的期望收益率=30%×60%+40%×30%+20%×10%-10%×20%=30%。乙基金的期望收益率=30%×40%+40%×20%+20%×0-10%×10%=19%,A项错误;各投入50%的比例.组合收益=24.5%,低于甲基金的期望收益,不能提高资金的期望收益率,B项错误;甲基金的风险σ
甲
2
=30%×(60%-30%)
2
+40%×(30%-30%)
2
+20%×(10%-30%)
2
+10%×(-20%-30%)
2
=6%,乙基金的风险σ
乙
2
=30%×(40%-19%)
2
+40%×(20%-19%)
2
+20%×(-19%)
2
+10%×(-10%-19%)
2
=2.89%。C项正确,D项错误;σ
甲乙
=30%×(60%-30%) (40%-19%) +40%×(30%-30%) (20%-19%) +20%× (10%-30%)(0-19%)+10%×(-20%-30%)(-10%-19%)=4.1%,E项错误。故本题选CE。
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